مدخل إلى المنطق الرياضي - حساب القضايا والمحمولات
تاريخ النشر: 01/01/2003
الناشر: دار الهادي للطباعة والنشر والتوزيع
توفر الكتاب: نافـد (بإمكانك إضافته إلى عربة التسوق وسنبذل جهدنا لتأمينه)
نبذة نيل وفرات:المنطق الرياضي أو الرمزي امتداد للمنطق الأرسطي أو القديم، بكل ما في الكلمة من معنى. فالمنطق الرياضي يصحح من جهة أخطاء المنطق الأرسطي، ويضيف من جهة ثانية ما غفله ذلك المنطق من عدم استعمال الرموز، أو معالجة بعض المواضيع، أو عدم التركيز على منهج الاستقراء الناقص لا التام، باعتبار ...أن الاستقراء الناقص هو الطريق الوحيد لتطور العلوم وتقدمها.
من هنا ونظراً للحاجة العلمية وضرورة اتفاق الفكر مع التقدم العلمي على صعيد العلوم كان من الضروري أن يقوم منطق جديد يعتمد على منهج الاستقراء، هو المنطق المادي الاستقرائي، أو المنطق العلمي، في مقابل المنطق القديم، الذي يقوم على الاستنباط القياسي، ويعود الفضل في قيان هذا المنطق إلى علماء الطبيعة وعلى رأسهم فرنسيس بيكون.
هذا في مجال العلوم الطبيعية، أما في المجال الفلسفي، فقد أيقن بعض الفلاسفة المناطقة أن القضايا الفلسفية بقيت من دون حلول، نتيجة لالتزام الفلاسفة بالمنطق التقليدي، فعمدوا إلى الصورية، واتجهوا بالمنطق اتجاهاً رمزياً واتخذوا من التفكير الرياضي أساساً يطبقونه على كافة العلوم.
وقد أدرك الرياضيون من جهتهم أن الاستدلال الرياضي هو المنهج الوحيد الذي يعتمد النسق الاستنباطي ابتداءً من التعريفات والمسلمات وانتهاء إلى القضايا المستنبطة، فعمدوا إلى إدخال المنطق في فلك الرياضيات باعتبارها نموذجاً للمعرفة اليقينية، فاتجهت الأنظار إلى تطوير المنطق وفق الأصول الرياضية، ويعود الفضل في ذلك إلى ديكارت، الذي وصف قضايا الرياضيات والمنطق بالوضوح والتميز.
فالتشكيك بالاستنباط القياسي كمنهج للمعرفة اليقينية، وبالتالي بالمنطق الأرسطي بشكل عام، أدى إلى ظهور منهجي الاستقراء التجريبي والاستنباط الرياضي، وبالتالي قيام المنطق الاستقرائي المادي والمنطق الاستنباطي الصوري، الذي اتجه أصحابه اتجاهاً رياضياً.
ونشأ المنطق الرياضي وتطور إلى ما هو عليه اليوم مستمداً صحته ومكتسباً دقته من اعتماده التام على الرموز الرياضية، التي لم تعد مقتصرة على الموضوع والمحمول فقط، كما كان الحال عند أرسطو (384-322ق.م) وإنما شملت الموضوع المحمول وكذلك الروابط والقضايا، حتى بات المنطق خالياً من كل مادة، يعتمد في مسائله وقضاياه على الرموز والمتغيرات، كما سيبين هذا الكتاب، الذي ضم عرضاً مختصراً وكافياً لمسائل المنطق الرياضي وموضوعاته هادفاً إلى تعريف القارئ بهذا النوع من المنطق بطريقة بسيطة وواضحة ومتدرجة، فتكلم عن نشأة المنطق الرياضي وخصائصه، ثم عن حساب القضايا، فحساب المحمولات، في هذا المنطق المعاصر، كما زود الكتاب عند الاقتضاء، بالتمرينات التطبيقية اللازمة، التي تؤكد على أهمية حلها لفهم مسائل المنطق الرمزي وموضوعاته، مذكرين بأن الكتاب هو للمبتدئين في دراسة المنطق الرياضي، وليس للمتخصصين والباحثين في هذا العلم، لأنه يلتزم البساطة والوضوح والإيجاز، مع الإشارة إلى أنه يشمل المسائل الهامة في المنطق الرياضي، التي تمثل المرتكز الأساسي لدراسة كتب منطقية ذات مستوى أعلى. إقرأ المزيد