تاريخ النشر: 01/05/2005
الناشر: مركز دراسات الوحدة العربية
نبذة نيل وفرات:يحتوي كتاب رياضيات عمر الخيام جميع المؤلفات الرياضية التي وصلت إلى عصرنا، التي قام بها هذا الرياضي والفيلسوف الفذّ، مع تحقيق النصوص وترجمتها إلى الفرنسية وشرح وتعليق رياضيين. وتقسم هذه الأعمال، في الكتاب، إلى قسمين:
القسم الأول، والأكبر حجماً، يحتل النصف الأول من الكتاب، نجد في هذا القسم، ولأول مرة ...في التاريخ، صياغة لنظرية حلّ للمعادلات الجبرية التكعيبية عن طريق تقاطع منحنيات هندسية. وبعد أن يصوغ الخيام هذه النظرية، نراه يحل بالفعل أنواع المعادلات الجبرية الخمسة والعشرين من الدرجة الثالثة وما دون، مستخدماً القطوع المخروطية في حلّ الأنواع التكعيبية الأربعة عشر. لذا يمكن تصنيف هذا القسم ضمن المنحى الهندسي لتطور الجبر.
القسم الثاني من هذه الأعمال مخصص لرسالته الشهيرة: "رسالة في شرح ما أشكل من مصادرات أقليدس" تعالج مسائل تتعلق بأسس الرياضيات، وفيها ثلاث "مقالات" يمكن وضعها في فصلين: الفصل الأول: يهدف إلى "برهان" ما يعرف بـ"مصادرة أقليدس الخامس". ومحاولة البرهان هذه هي مشروع شغل كبار الرياضيين على امتداد عشرين قرناً. وأدى العمل الذي بذل فيه إلى ولادة الهندسات اللاأقليدية في القرن التاسع عشر للميلاد.
والفصل الثاني يحوي "مقالتين" حول النسبة والتناسب تظهران صعوبات التحديدات الأقليدية الواردة في الكتابين الخامس والسادس من الأصول وإشكالاتها، وتتصديان لها، وتضعان نظرية في النسبة، جديدة، قائمة على الكسور المتصلة.
وتظهر قراءة القسم الثاني هذا أن نصوصه في غاية الأهمية بالنسبة إلى الفلاسفة وإلى الباحثين في فلسفة الرياضيات.نبذة الناشر:طبعت أعمال الخيام في الرياضيات تاريخ هذا العلم. فلقد صاغ للمرة الأولى في مؤلفاته نظرية هندسية للمعادلات الجبرية، وشكلت هذه الصياغة بداية لفرع جديد من الرياضيات هو فرع الهندسة الجبرية. وفي هذه المؤلفات نجد أيضاً أول مراجعة "حديثة" لنظرية النسب، كما نجد إسهاماً أساسياً في نظرية المتوازيات.
ينجح هذا الكتاب، من خلال المقارنة بدقة بين حصيلة أعمال ديكارت وتلك التي أنجزها الخيّام في القرن الحادي عشر، في بيان أن هندسة ديكارت تشكل -في جانب من جوانبها- إكمالاً للتقليد الذي اختطه الخيام والطوسي، وأن هذا الإكمال أطلق تقليداً آخر مصدره بالطبع كتاب ديكارت، إلا أن ركائزه موجودة في أعمال من أتى بعده.
إن قراءة "هندسة" ديكارت تستدعي النظر باتجاه المصدر، نحو الطوسي، وأن هذا الإكمال أطلق تقليداً آخر مصدره بالطبع كتاب ديكارت، إلا أن ركائزه موجودة في أعمال من أتى بعده.
إن قراءة "هندسة" ديكارت تستدعي النظر باتجاه المصدر، نحو الطوسي والخيام. فهو -ككل الأعمال المجددة- لم ينبع من لا شيء، بل هو استيعاب للتقاليد التي ورثها، وتكييف جديد لها، مكّنا مؤلفه من رؤية عالم آخر لم تنظره من قبل عين. إقرأ المزيد