مقدمة في الرياضيات للعلوم والهندسية
تاريخ النشر: 01/01/2008
الناشر: دار ومكتبة الهلال، دار الشروق للنشر والتوزيع
نبذة نيل وفرات:يعتبر هذا الكتاب مقدمة في التحليل الرياضي، ولأهمية هذا الموضوع وتداخله في المجالات الرياضية المختلفة فلقد وضع المؤلف عينه أن يسوق البراهين في غير تعقيد وبدون إسهاب، وحاولنا أن يبسط المواضيع دون تفريط في الدقة الرياضية المتطلبة.
ويحتوي هذا الكتاب بين دفتيه مجموعة من الموضوعات المختارة والمتسقة، إذ يبدأ بعرض ...لبعض المعلومات عن جبر الفئات وذلك في الباب الأول. ينبني على هذه المعلومات التعريفات الأساسية للعلاقات والدوال التي يتضمنها الباب الثاني وفيه تفصيل لبعض خواص الدوال كثيرة الحدود والدوال المسترسلة وعلى الأخص المثلثية.
والباب الثالث يناقش مبدأ النهايات ويتم عرض النظريات الخاصة بهذا الموضوع مبتدئين بنهايات دوال كثيرة الحدود ثم الدوال المثلثية وبعض الدوال المسترسلة الأخرى، يعقب ذلك باب التفاضل وهو تطبيق مباشر لمبدأ النهايات فتوضح كيفية إجراء عمليات التفاضل، وفي الباب الخامس تطبيقات على التفاضل في المجالات التكنولوجية والفيزيائية.
أما الباب السادس فهو يقدم التكامل وتعريفه كعملية نهاية ثم الربط بين عمليتي التفاضل والتكامل. وفي الباب السابع بعض التطبيقات على التكامل كإيجاد المساحات المحصورة والحجوم والمساحات الدورانية.
نعود إلى الدوال المسترسلة في الباب الثامن حيث يناقش الدوال الزائدية وخواصها وإجراء عمليات التفاضل والتكامل لمثل هذه الدوار وتيبعه الباب التاسع الذي يحتوي على مفكوكات الدوال.
أما الباب العاشر ففيه عود إلى التكامل حيث يناقش بالتفصيل مجموعة من الطرق المستخدمة في إجراء عمليات التكامل.
والبابان التاليان وهم الحادي عشر والثاني عشر فيضمان موضوعات المستوى المركب ونظرية دي مواثر وحل كاردان لمعادلة الدرجة الثالثة وحل فيرارى لمعادلة الدرجة الرابعة ونعرض لموضوع المحددات بعد ذلك حيث يعرف محددات الدرجة الثانية وخواصها ثم محددات الدرجة الثالثة وطريقة استخداماتها في حل المعادلات المتوائمة.
أما الباب الأخير فهو مخصص للهندسة التحليلية حيث يتعرض بالتفصيل لخواص القطاعات المخروطية وهي المكافئ والناقص والزائد، كما يتفرد منها بعض المنحنيات الخاصة وكذلك يتعرض للمنحنيات التي تمثل معادلة الدرجة الثانية. إقرأ المزيد